Tidlig liv
Féliz Quesada Más vokste opp i Madrid, og ble født året Real Madrid Club de Fútbol ble grunnlagt. Unge Féliz var en atlet, han spilte fotball hele tiden på skolen, og som tiåring så det ut som Tennis skulle bli levebrødet hans. Som tolvåring begynte han å spille i den velkjente Retiro-parken i Madrid, før han så ble en del av det lokale laget Recreativo Español de Madrid som 14-åring i 1916, der han imponerte med sine evner med fotballen. Som nevnt ble Quesada født samme år som Real Madrid, da med navnet Madrid Club de Fútbol, ble grunnlagt. Real Madrid jaktet spillere, og ikke minst talenter, for å kunne satse mot drømmen om å bli Spanias største klubb. I 1921 ble Recreativo Español de Madrid slått konkurs som følge av finansielle problemer, og da skrev 18 år gamle Félix Quesada under for Real Madrid.
Real Madrid
I 1922, allerede før han hadde fylt 20 år, debuterte Félix Quesada for Los Blancos. Her ble midtstopperen en vital del av Los Blancos-mannskapet, og han hadde en noe spesiell forse, tatt epoken i betraktning. Quesada hadde nemlig et meget godt tilslag på ballen, og midtstopperen ble straffeskytteren til Real Madrid. Midtstopperen ble en del av Real Madrid-laget der han spilte sammen med blant annet fremtidig klubbpresident Santiago Bernabéu. I 1926 skrev Quesada fotballhistorie, da han mottok det som av mange beskrives som tidenes første Ballon d’Or. France Football begynte ikke med sin utdeling av prisen før i 1956, 30 år senere, men på dette tidspunktet ble en liknende utmerkelse – under samme navn – delt ut av den nasjonale presseforeningen. Den nasjonale presseforeningen hadde bedt Real Madrid om å organisere en veldedighetskamp til fordel for presseforeningen, noe som var vanlig på denne tiden.
Oppgjøret ble spilt 23. september 1926, i en kamp mellom Real Madrid og Sevilla, de regionale mesterne fra Sentral-Spania og Sør-Spania. Kampen hadde avspark 17:00, og presseforeningen hadde organisert det slik at vinneren skulle motta et trofé, mens de elleve spillerne på det vinnende laget skulle motta elleve mindre trofeer. I tillegg hadde de forberedt et individuelt trofé, en gullball laget av 18 karat gull, dette trofeet skulle deles ut til kampens beste spiller, noe som skulle stemmes frem av publikum. Sevilla vant kampen 1-4, og helt frem til 4. oktober kunne de som hadde vært til stede under kampen stemme frem oppgjørets beste spiller. For å stemme måtte publikum ta veien til presseforeningens lokaler og vise frem sin kampbillett. Real Madrid-midtstopper Félix Quesada vant avstemmingen klart med over 1000 stemmer, hvorav kun to andre spillere fikk over 100 stemmer. Som følge av dette ble Quesada kåret til banens beste spiller, og han mottok det som av mange regnes som tidenes første Ballon d’Or.
I 1928 ble Quesada utnevnt til Real Madrid-kaptein, og med bindet rundt armen skulle midtstopperen skrive både Real Madrid- og fotballhistorie. I 1929 ble den nye nasjonale ligaen opprettet, under navnet Primera División. Real Madrid slet i begynnelsen av LaLiga-historien, men i 1931/32-sesongen skulle Los Blancos vinne sin første LaLiga-tittel. Etter en intens sesong så vant Los Blancos den spanske toppdivisjonen etter å ha havnet tre poeng foran Athletic Club, og Félix Quesada var dermed den første Real Madrid-kapteinen som kunne løfte LaLiga-trofeet 3. april 1932 etter å ha spilt 2-2 mot Barcelona i siste serierunde. Sommeren 1936 la 34 år gamle Félix Quesada opp som fotballspiller, etter 15 år i Real Madrid. I løpet av den perioden hadde midstopperen spilt 246 offisielle kamper og scoret 32 mål – nesten alle på straffespark. Han hadde ledet Real Madrid til sitt første LaLiga-trofé, i tillegg til flere regionale trofeer, samt to Copa del Rey-trofeer.
Landslaget
Félix Quesada fikk en kort karriere for det spanske landslaget. Real Madrid-stopperen fikk sin debut for det spanske landslaget 21. desember 1924, i en vennskapskamp mot Østerrike som endte med spansk 2-1-seier. Spanjolen scoret et mål med flagget på brystet, denne scoringen fant sted i 1-1-kampen mot Italia 22. april 1928. Midtstopperen fikk sin siste kamp for La Roja 15. mai 1929, i en kamp mot England. Kampen endte med spansk 4-3-seier, og La Roja påførte engelskmennene sitt første tap i historien utenfor de britiske øyer. I de britiske avisene ble nevnte Quesada beskrevet som kampens gigant, men han returnerte aldri til det spanske landslaget. Félix Quesada endte totalt opp med ni opptredener med flagget på brystet, og scoret et mål.
Etter karrieren
Etter at han la fotballskoene på hylla så trakk Félix Quesada seg tilbake. Han trakk seg vekk fra fotballen og satset på det «vanlige» livet. Han hadde imidlertid en kort retur til fotballbanen, som trener i 1951. Da tok Real Madrid-legenden over det spanske landslaget. Den tidligere midtstopperen ledet La Roja i tre kamper, hvor de vant én og spilte to uavgjorte kamper. Til tross for dette ble han kun værende i jobben en kort periode, før han ble erstattet av Luis Iceta.
Félix Quesada gikk bort 9. juli 1950 i Madrid, 48 år gammel.