Rodrygo Silva de Goes kom til verden 9. januar 2001, og vokste opp i Osasco, en drabantby i utkanten av São Paulo. Rodrygo kom til Santos sitt akademi som tiåring i 2011, den gang som futsal-spiller. Han fikk sin første trening med førstelaget i mars 2017, og 21. juli samme år skrev han under på sin første profesjonelle kontrakt med Santos. 1. november 2017 ble Rodrygo formelt en del av førstelaget til Santos, og han fikk sin profesjonelle debut for Santos kun fire dager senere i en 3-1-seier hjemme mot Atlético Mineiro.
15. juni 2018 kom bekreftelsen på at Real Madrid og Santos hadde kommet om en overgang for den da 17 år gamle brasilianeren, for 45 millioner euro. 40 millioner gikk til Santos, mens fem gikk til Rodrygos agenter i og med at Santos kun eide 80% av spillerens rettigheter. Sommeren 2019 kom Rodrygo til den spanske hovedstaden, etter å ha fylt 18 år. Planen for Rodrygo var å følge samme plan som hans landsmann, Vinicius Jr, fulgte sesongen i forkant, som var å trene med førstelaget og spille kamper for Real Madrid Castilla.
Som med Vinicius Jr så startet med andre ord Rodrygo 2019/20-sesongen med kamper for Real Madrid Castilla, men allerede 25. september 2019 fikk Rodrygo sin offisielle debut for Real Madrid. Rodrygo erstattet sin landsmann Vinicius Jr da han kom inn i hjemmekampen mot Osasuna, og brukte kun 93 sekunder på å score i sin debut. 6. november samme år ble Rodrygo også tidenes yngste til å score et perfekt hat-trick i Champions League, da han gjorde dette i hjemmeseieren mot Galatasaray. Samme måned fikk Rodrygo sin debut for det brasilianske landslaget, i en vennskapskamp mot Argentina 15. november.