Marco Asensio Willemsen ble født i øybyen Palma de Mallorca, med mor fra Nederland og far fra Spania. Han ble en del av akademiet til Mallorca allerede som tiåring, og som guttespiller i øyklubben ble han speidet på av både Real Madrid og Barcelona, før han etterhvert ble tatt opp på a-laget som 17-åring i 2013. I november samme år debuterte Asensio i Segunda División, før han scoret sitt første mål som seniorspiller 16. mars 2014 i en hjemmeseier mot Tenerife.
I november 2014 kom meldingen om at Real Madrid hadde kommet til enighet med Mallorca om en overgang til Marco Asensio, for så lite som 3,9 millioner euro. Asensio hadde skrevet under på en seksårskontrakt, og skulle bli værende hos Mallorca til sesongslutt. Dermed ankom Asensio klubben sommeren 2015, der han fikk være med på pre-season før han ble utlånt til Espanyol. Sommeren 2016 skulle Asensio imidlertid få sitt virkelige gjennombrudd i Real Madrid-drakten. Som følge av EM så slet Real Madrid med skader og andre fravær da de skulle møte Sevilla i UEFA Super Cup på Lerkendal.
Marco Asensio fikk tillit fra start, og viste seg frem for fotball-Europa med å sende Real Madrid i ledelsen med et vakkert langskudd fra 25 meter. Dette var starten på et eventyr, Asensio ble en del av Real Madrid-troppen og fikk tildelt draktnummer 20. Asensio gjorde seg kjent for å score i hver debut, så være LaLiga-debuten, Copa del Rey-debuten eller Champions League-debuten. Samme sesong var han med på å vinne Champions League, der han scoret i finalen mot Juventus.
Mange så på nettopp Marco Asensio som arvtageren etter at Cristiano Ronaldo forlot klubben sommeren 2018, men foreløpig har ikke vingen tatt denne rollen. Sommeren 2019 røk han korsbåndet i en pre-season-kamp mot Arsenal.